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Monad transformers

Senario 1

Supponiamo di avere definto le seguenti API:

import { head } from 'fp-ts/lib/Array'
import { Option } from 'fp-ts/lib/Option'
import { pipe } from 'fp-ts/lib/pipeable'
import { map, Task, task } from 'fp-ts/lib/Task'

function fetchUserComments(
  id: string
): Task<Array<string>> {
  return task.of(['comment1', 'comment2'])
}

function fetchFirstComment(
  id: string
): Task<Option<string>> {
  return pipe(
    fetchUserComments(id),
    map(head)
  )
}

Il tipo del codominio della funzione fetchFirstComment è Task<Option<string>> ovvero una struttura dati innestata.

È possibile associare una istanza di monade?

Senario 2

Per modellare una chiamata AJAX, il type constructor Task non è sufficiente dato che rappresenta una computazione asincrona che non può mai fallire, come possiamo modellare anche i possibili errori restituiti dalla chiamata (403, 500, etc...)?

Più in generale supponiamo di avere una computazione con le seguenti proprietà:

• asincrona
• può fallire

Come possiamo modellarla?

Sappiamo che questi due effetti possono essere rispettivamente codificati dai seguenti tipi:

• Task<A> (asincronicità)
• Either<E, A> (possibile fallimento)

e che ambedue hanno una istanza di monade.

Come posso combinare questi due effetti?

In due modi:

• Task<Either<L, A>> rappresenta una computazione asincrona che può fallire
• Either<L, Task<A>> rappresenta una computazione che può fallire oppure che restituisce una computazione asincrona

Diciamo che sono interessato al primo dei due modi:

interface TaskEither<L, A> extends Task<Either<L, A>> {}

È possibile definire una istanza di monade per TaskEither?

Le monadi non compongono

In generale le monadi non compongono, ovvero date due istanze di monade, una per M<A> e una per N<A>, allora non è detto che M<N<A>> ammetta ancora una istanza di monade.

Quiz. Perchè? Provare a definire la funzione flatten.

Che non compongano in generale però non vuol dire che non esistano dei casi particolari ove questo succede.

Vediamo qualche esempio, se M ammette una istanza di monade allora ammettono una istanza di monade i seguenti tipi:

• OptionT<M, A> = M<Option<A>>
• EitherT<M, L, A> = M<Either<L, A>>

Più in generale i monad transformer sono un elenco di "ricette" specifiche che mostrano come a M<N<A>> può essere associata una istanza di monade quando M e N ammettono una istanza di monade.

Per operare comodamente abbiamo bisogno di operazioni che permettono di immergere le computazioni che girano nelle monadi costituenti la monade target: le lifting functions.