Методы алгебраической геометрии в криптографии

Вход:

1. Тип:

• P (char != 2; char != 3)
• 2S (char = 2; суперсингулярная)
• 2N (char = 2; несуперсингулярная)

2. Поле:

• При P строка должна отсутствовать
• При 2S и 2N - неприводимый многочлен над полем Z2 степени n, порождающий для GF(2^n). Вид многочлена x^n + ... + x + 1

3. Кривая:

• При P - a b
• При 2S и 2N - a b c - битовые строки разложения по базису α^(n - 2), ..., α^2, α, 1 (α - корень неприводимого многочлена)

4. Список задач:

• Читать пока не кончится stdin
  • У, точка, число - умножить точку на число
  • С, точка, точка - сложить точку с точкой

Выход:

точка * число = точка
...
точка + точка = точка

Число (num) имеет вид

• Число в указанной системе счислений (с помощью ключа -base)

Точка имеет вид

• Для P точка имеет вид x y, где x и y некоторые числа в указанной системе счисления
• Для 2N/2S точка имеет вид x y, где x и y - битовые строки, представляющие x и y разложением по базису α^(n - 1), α^(n - 2), ..., α^2, α, 1

Примеры использования

$ ./magvk_linux_amd64 -base 16 -i input_file -o output_file