"解决问题" 仓库旨在用符号、数学的方式论证与解决问题相关的推论,并给出相应建议。
注: 论证过程并不完全严谨, 具有一定参考价值
我们假设 找到一个方法, 使得 X = 0
是任何一个问题的模型。
- 其中
X
可以是现实中的任意一个变量 - 其中
X
是自然数
X 可以自然的分解成:
X = F(A,B,C,D, ...)
, 其中A B C D ...
可以是现实中的任意一个变量
一个领域的最终目的是解决掉该领域的所有问题。
所以, 一个领域也可以写成 找到一个方法, 使得 F(A,B,...) + G(C,D,...) + ... = 0
知识可以抽象成一个真命题:F(A,B,C,...) = 0 是成立的
学了一个知识就是:记住了一个真命题:F(A,B,C,...) = 0 是成立的
知识学习效率 = 知识个数 / 学习时间
底层知识就是知识中相关的变量在该领域的多数的问题中都存在。
建议:知识具有复利效应,对于个人、企业来说,选择一个领域来不断努力是高的知识学习效率的方法,会逐渐形成竞争力、壁垒。
论证:
- 一个领域就是
F(A,B,...) + G(C,D,...) + ... = 0
- 领域之间的问题是具有相关性的,体现在这些变量可能重复使用,举个例子来证明:
(A + B + C + D) + (A + C + E + F) + (C + F) = 0
- 假设我学了一个这个领域的知识:
A + C + F = 0 是成立的
- 又学了一个这个领域的知识:
A + B + E = 0 是成立的
- 这两个知识通过推理可以得到新知识:
C + F + B + E = 0 是成立的
- 知识具有复利效应
建议:寻找一个专业或方向积累复利效应
论证:
- 假设选择的领域太大
- 那这个代表领域的方程就会有非常多的变量(字母)
- 学习到的知识多数无关,例如:
A + C + F = 0 是成立的
、Z + K + Q = 0 是成立的
、X + Y + Z = 0 是成立的
- 复利效应无法形成或过于缓慢
建议:一专多能,做一个复合型人才。
论证:
不同领域之间存在一定的相关性,例如:
领域1: (A + B + C) + (D + E) = 0
领域2: (A + J) + (K + L + M) = 0
在解决问题时,从其他领域获取的知识可以为当前领域提供新的视角和解决方案。
建议:持续学习和适应性是解决问题的关键,随着问题的演化,不断调整知识结构。
论证:
现实中例如考核成绩的规则是不断变化的,要不断学习、更新、适应才能做到最好。
-
随着时间的推移,问题的模型和需求可能会发生变化,例如:
F(A,B) + G(C,D) = 0
可能变成F(A,B,C) + H(D,E) = 0
-
持续学习可以使个体或组织保持对新问题的敏感性
-
适应性是根据问题的变化调整知识结构和解决方案的能力
建议:每个领域的底层知识是最具有价值的, 一个知识可以重复套用在多个问题的解决上
论证:
- 一个领域就是
F(A,B,...) + G(C,D,...) + ... = 0
- 领域之间的问题是具有相关性的,体现在这些变量可能重复使用,举个例子来证明:
(A + B + C + D) + (A + C + E + F) + (A + C + F) + (A + P + Q + N) = 0
- 举个例子:假设我学了一个这个领域的底层知识:
A = 0 是成立的
- 这一个知识对这个领域的每个问题的解决都有贡献, 可以用来解决这个领域的每个问题
- 底层知识最有价值
建议:多学习,多思考。
论证:
- 思考过程中常包含推理
- 推理利用已有知识产生新知识
- 思考产生新知识
- 推理发现错误知识
- 可以改变错误的认知
建议:一个问题可以被分解成多个子问题,每个子问题可以被分解成更小的子问题,直到子问题可以被直接解决。
论证:
可以找到一组问题, 使得这些问题都被解决后, 原问题已经被解决。
例如问题:A * B + C * D = 0
可以被分解成一组问题:A * B = 0
和 C * D = 0
建议1:一个问题可以被分解成多种独立的解决方案,每种解决方案都可以独立解决问题。
建议2:分解问题的时候可以尝试尽力列出所有可能的解决方案。
论证:
可以找到多组问题, 任意一组的问题都被解决, 原问题已经被解决。
例如问题: (A + B) * (C + D + E) = 0
可以被分解成以下的问题组:
A = 0
和B = 0
C = 0
和D = 0
和E = 0
其中只要任意一组的问题都被解决, 原问题已经被解决。
建议:采用多视角思考问题,从不同的角度去理解问题,有助于发现更全面、深刻的解决方案。
论证:
- 问题的模型可以被写成
F(A,B,C,D, ...) = 0
- 不同的视角可以是对不同变量的关注,例如,从
A
的角度、从B
的角度、从C
的角度等等 - 不同的视角可能揭示问题的不同层面和关系,有助于更全面地理解问题,综合多个视角可以得到更丰富、更全面的解决方案
实例:
- 以问题:
10000 - money - 0.01 * time - 100 * key = 0
为例 - 可以付出足够多的时间
time
使得该问题被解决。也可以付出金钱money
使得问题快速被解决。 - 如果金钱
money
很难挣得(相当于这个变量实际上很难改变),多花点时间time
也能逐步接近问题的解决。 - 但是如果你发现了解决问题的关键变量:
key
,改变它就能最快的解决问题。
全局最优,是问题能够达到的最接近解决的状态(毕竟存在问题是无解的)
建议1:现实中的问题可能不能完全达到解决,即问题所有的要求可能不能全部满足,但是可以找到更加接近解决的方案。
建议2:要达到全局最优,尽可能的思考更多,引入更多相关的信息、相关知识来解决问题。
论证:
- 现实中的问题是要求非常多的变量同时达到期望的
- 如果大部分变量已经达到要求,此时进一步可能很困难,但问题可能已经初步满足人们的期望
- 但只要继续引入更多信息、相关知识,再发现一个变量达到期望的方法,就能使得问题更进一步。
实例:
- 期望
danger(危险性) + laggy(卡顿) + complex(复杂性) = 0
这个问题的解决 - 但是假如它是不可能三角,那么这个问题就是
无解的
- 但我们仍然可以通过平衡这三者来接近问题的解决